二手车不过户签协议可以吗

可以。
这个买卖协议是具法律效力的，受法律保护，所以协议是有效的，但是车不过户可能会对以后的所有权归属产生纠纷，建议还是及早办理过户。
当事人之间已经以买卖等方式转让并交付机动车但未办理所有权转移登记，发生交通事故后属于该机动车一方责任的，由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿。

《民法典》第一千二百一十条，当事人之间已经以买卖或者其他方式转让并交付机动车但是未办理登记，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由受让人承担赔偿责任。